[KOCW] 논리학개론(3)_연역논증과 귀납논증

 

*연역인가 귀납인가 구분하는 것보다

전제가 모두 참이라면 결론이 반드시 참이 되는가 아닌가, 에 초점을 두었으면

 

*적어도 최소한 기껏해야 많아야 

=> 이런 단어가 들어가는 경우 진리조건을 주의깊게 판단하기

 

참, 타당성, 건전성

 

진리값(참 또는 거짓)은 진술(/문장/명제)에 귀속되는 성질이다.
진리값담지자 truth-bearer : 진리값을 가질 수 있는 것. 주술구조를 갖춘 문장단위여야 가능
                                             statement 진술 / sentence 문장 / proposition 명제

 

논증 자체가 참/거짓이라고 표현하지는 않는다. 논증을 구성하는 각각의 문장은 참/거짓을 판단할 수 있지만.

 

 

논증의 성질: 타당성

 

'타당성'은 논리학에서 전문적인 용어. '전제가 타당하다' 등 오용하는 것 주의.

논증 X는 타당하다.(valid)
= 만일 X의 전제들이 모두 참이면, X의 결론은 반드시 참이다.

논증 X는 부당하다.(invalid)
= X의 전제들이 모두 참이면서 동시에 X의 결론이 거짓이 되는 것이 가능하다.

 

=> 타당성을 갖고 있다고 주장하는 것이 연역논증

 

논증의 타당성 여부를 결정짓는 요인은 논증의 내용이 아니라 구조이다.

 

ex)

만일 내 차에 연료가 없다면, 내 차는 시동이 걸리지 않을 것이다. 

내 차에 연료가 없다. 그러므로 내 차는 시동이 걸리지 않는다.

 

만일 네가 외모에 지나치게 신경을 쓴다면, 너는 늙는 것에 두려움을 느낄 것이다.

너는 외모에 지나치게 신경을 쓴다. 그러므로 너는 늙는 것에 두려움을 느낄 것이다.

 

공통형식:

"만일 X이면 Y이다. X이다. 그러므로 Y이다."

 

논증의 성질: 건전성(soundness)

 

논증 X가 건전하다.
= 논증 X는 타당하고, 또한 X의 전제들이 모두 참이다.

논증 X가 건전하지 않다.
= 논증 X는 타당하지 않거나, 혹은 X의 전제들 중에 적어도 하나는 참이 아니다.

 

=> 논증이 건전하려면, 형식적으로 타당하고 내용 자체도 참이어야한다

타당하지만 건전하지 않다...

 

ex.

모든 너구리는 포유류이다.

모든 포유류는 온혈동물이다.

그러므로 모든 너구리들은 온혈동물들이다.

 

전건부정의 오류 추론

 

"만일 X이면 Y이다. X가 아니다. 그러므로 Y가 아니다."

 

만일 우리가 마약을 합법화한다면, 우리는 좋은 의료보험체계가 필요할 것이다.

우리는 마약을 합법화하지 않았다. 

그러므로 우리는 좋은 의료보험체계가 필요치 않다.

=> 타당하지 않다. '고령화시대에도 좋은 의료보험체계가 필요하다'와 같은 예외를 생각해볼 수 있다. 

참인 전제가 사용되었다고 해서 반드시 좋은 논증이 되는 것은 아니다.  

타당성이 보장되는 구조를 갖춰야한다.

 

 

후건긍정의 오류 추론

 

"만일 X이면 Y이다. Y이다. 그러므로 X이다."

 

만일 철수가 영희를 진정으로 사랑한다면, 그는 불건전한 생활을 청산할 것이다. 

철수는 불건전한 생활을 청산했다. 그러므로 철수는 영희를 진정으로 사랑한다.

=> 전제가 참이라고 해도 모든 경우에서 결론이 참이 된다고 할 수 없다. 타당하지 않다. 건전하지 않다. 

 

연역논증

 

타당한 논증 vs. 부당한 논증

건전한 논증 vs. 불건전한 논증

=> 정의상 '타당한 귀납논증' 혹은 '건전한 귀납논증'은 존재하지 않는다. 

 

 

이미지 출처 https://i.pinimg.com/564x/fd/99/6a/fd996a9151709d6cffc18911e702cf3a.jpg